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本文作者希望通過(guò)這篇文章，讓開(kāi)發(fā)者深入了解 C++ 中的 NaN 值及其有效處理方式。

原文鏈接：https://alexsyniakov.com/2024/03/20/understanding-nan-numbers-in-c-and-their-properties/

作者 | Alex Syniakov

翻譯 | 鄭麗媛

NaN，即“Not a Number”，表示在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)法表達(dá)的數(shù)值。它的特殊性質(zhì)，使得在編程（尤其是在 C++ 中）中處理 NaN 值成為許多開(kāi)發(fā)人員感興趣的話題。為此，本文將深入探討什么是 NaN 值、它們是如何產(chǎn)生的、它們的特性以及如何在 C++ 中有效地處理它們。

一、NaN 是如何產(chǎn)生的？

NaN 值可能由不產(chǎn)生確定或?qū)崝?shù)結(jié)果的操作而產(chǎn)生，常見(jiàn)例子包括：

零除以零；

無(wú)窮大除以無(wú)窮大；

零乘以無(wú)窮大；

帶相反符號(hào)的無(wú)窮級(jí)數(shù)相加；

計(jì)算負(fù)數(shù)的平方根；

取負(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)；

使用非數(shù)字操作數(shù)進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

此外，在 C++ 中，還可以使用 std::nan(const char*) 或 std::numeric_limits<double>::quiet_NaN() 來(lái)明確地創(chuàng)建 NaN 值。

二、NaN 的特性

NaN 的一個(gè)顯著特點(diǎn)是在比較時(shí)的行為。在全等運(yùn)算中，NaN 與其他任何值相比，結(jié)果都是 false。示例如下：

double nanValue = 0.0 / 0.0;
bool alwaysFalse = nanValue == nanValue; // false
bool alwaysTrue = nanValue != nanValue; // true

要確定一個(gè)值是否為 NaN，可將該值與自身進(jìn)行比較：

bool isNan = nanValue != nanValue;

此外，在 C++ 中，有一個(gè)內(nèi)置函數(shù) std::is_nan（從 C++11 開(kāi)始）也可以讓你檢查一個(gè)數(shù)字是否為 NaN。

三、NaN 對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響

因此，如果您在計(jì)算中得到了 NaN 作為結(jié)果，然后將此值用于關(guān)聯(lián)容器中，例如：

std::set<double> test;
test.insert(NaNvalue);
test.insert(1.0); // 不會(huì)插入 test.insert(2.0); // 不會(huì)插入

此后，由于 NaN 不滿足關(guān)聯(lián)容器鍵的嚴(yán)格弱排序要求，無(wú)法向集合中插入任何值。

四、NaN 的標(biāo)準(zhǔn)和類型

IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)將 NaN 值分為“quiet NaNs”（qNaNs）和“signaling NaNs”（sNaNs）。Quiet NaNs 允許計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行而不受干擾，在算術(shù)運(yùn)算中悄無(wú)聲息地傳播。而 Signaling NaNs 則會(huì)觸發(fā)異常，立即處理無(wú)效操作。盡管這兩種 NaN 類型的區(qū)別很重要，但在 C++ 或 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)接口中并沒(méi)有明確處理，更多地取決于底層硬件和編譯器行為。

五、檢查 NaN

各種數(shù)學(xué)庫(kù)都提供了 NaN 檢查函數(shù)，例如，glm 有一個(gè)函數(shù)，用于檢查向量的各個(gè)分量是否為 NaN，并返回一個(gè)布爾向量：

glm::dvec3 NaNvector = someFunction();

bool isNaN = glm::all(glm::isnan(NaNvector));

一個(gè)更好的做法是，不僅檢查一個(gè)數(shù)字是否為 NaN，還應(yīng)該進(jìn)行更全面的檢查——判斷數(shù)字是否有限。為此，std 提供了函數(shù) std::isfinite（從 C++11 開(kāi)始），在 glm 中也有類似的向量函數(shù)。

std::println("{}", std::isfinite(std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()));
std::println("{}", std::isfinite(std::numeric_limits<double>::infinity()));
std::println("{}", std::isfinite(-std::numeric_limits<double>::infinity()));
std::println("{}", std::isfinite(0.0));
std::println("{}", std::isfinite(std::exp(1000)));
std::println("{}", std::isfinite(std::numeric_limits<double>::min()));

六、結(jié)論

在 C++ 中處理 NaN 值需要了解它們的生成、屬性以及對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響。通過(guò)利用內(nèi)置函數(shù)并遵循最佳實(shí)踐，開(kāi)發(fā)人員可以有效管理 NaN 值，確保他們的軟件可以優(yōu)雅地處理邊緣情況，并在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中保持?jǐn)?shù)值的完整性。

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